10类NCERT解决方案-第9章三角学的某些应用–练习9.1 |套装2

本套装包含有关第9章三角测量的应用的习题解决方案。 该章节的主题是确定角度和距离。

这个习题套装包含了以下的题目：

1.在已知角度和距离的情况下，求出两点之间的距离

2.在已知三角形两边和夹角的情况下，计算第三边的长度

3.在已知三角形的三条边的情况下，确定它是否是等边三角形，等腰三角形或普通三角形，并计算其面积。

为方便起见，我们为每个问题创建了一个单独的函数。您可以调用这些函数来解决问题。

第一道题的函数

def distance(angle, length):
    """
    这个函数是用来
    在已知角度和距离的情况下，
    计算两点之间的距离

    Parameters:
    angle (float): 弧度制的角度
    length(float): 两点之间的距离

    Returns:
    float: 两点之间的距离

    """
    import math
   
    # 将角度从弧度制转换为度数
    angle_degrees = math.degrees(angle)
   
    # 计算出两点之间的距离
    distance = length / math.sin(math.radians(angle_degrees))

    return distance

第二道题的函数

def calculate_third_side(side1, side2, angle):
    """
    这个函数是用来
    在已知三角形两边和夹角的情况下，
    计算第三边的长度。

    Parameters:
    side1 (float): 第一条边的长度
    side2 (float): 第二条边的长度
    angle (float): 弧度制的角度

    Returns:
    float: 第三边的长度

    """
    import math
   
    # 将角度从弧度制转换为度数
    angle_degrees = math.degrees(angle)
    
    # 计算出第三边的长度
    third_side = math.sqrt(side1**2 + side2**2 - 2*side1*side2*math.cos(math.radians(angle_degrees)))
    
    return third_side

第三道题的函数

def evaluate_triangle(side1, side2, side3):
    """
    这个函数是用来
    在已知三角形的三条边的情况下，
    确定它是等边三角形，等腰三角形或普通三角形，并计算其面积。

    Parameters:
    side1 (float): 第一条边的长度
    side2 (float): 第二条边的长度
    side3 (float): 第三条边的长度

    Returns:
    str, float: 一个字符串表示它是等边三角形，等腰三角形或普通三角形，并返回其面积。

    """
    import math
   
    # 判断是等边三角形，等腰三角形还是普通三角形
    if side1 == side2 and side2 == side3:
        triangle_type = "等边三角形"
    elif side1 == side2 or side1 == side3 or side2 == side3:
        triangle_type = "等腰三角形"
    else:
        triangle_type = "普通三角形"
    
    # 计算出半周长 s
    s = (side1 + side2 + side3) / 2
    
    # 计算出三角形面积
    triangle_area = math.sqrt(s*(s-side1)*(s-side2)*(s-side3))
    
    return triangle_type, triangle_area

这个套装使用Python编写，并且对所有解决方案进行了适当注释。您可以直接调用这些函数来得到答案。现在您可以在亲身体验它之前，学习更多关于三角测量的应用的知识，好好享受吧！