序列和系列词问题

简介

在数学中，序列是一系列有限或无限的数字按照一定规律排列成的集合。而系列词也是一种类似于序列的数学概念，通常指由单个单词或短语组成的有限或无限的集合。

序列和系列词问题在高中数学中较为常见，包括求和、通项公式等等。

示例

以下是一个简单的序列求和问题：

求序列 $a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 5, a_4 = 7, \dots$ 的前 $n$ 项和。

def sum_sequence(n):
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += 2*i + 1
    return sum

以上代码中，我们通过循环计算前 $n$ 项的和并返回。

以下是一个系列词求通项公式的问题：

已知系列词 $a_1 = 1, a_2 = 4, a_3 = 7, a_4 = 10, \dots$，求其通项公式。

def series_formula(n):
    return 3*n - 2

以上代码中，我们通过观察可知，公差为 $3$，首项为 $1$，因此通项公式为 $a_n = 3n - 2$。

总结

序列和系列词问题是高中数学中的重要概念，理解并掌握其求和、通项公式等基本操作对于学业有很大帮助。