RD Sharma解决方案 - 算术级数

练习19.7 | 设置2

这是RD Sharma的算术级数章节的第11类练习题的解决方案。本练习要求求出具有给定前n项和以及首项的算术级数的公差。

问题描述

给定n项和S和首项a，求出算术级数的公差d。公式如下：

$$ S = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)d) $$

算法步骤

1. 通过上述公式求出最后一项Sn，Sn = a + (n-1)d。

2. 将Sn代入公式S，然后解出d。

3. 返回d。

Python代码

def find_common_difference(n, S, a):
    # calculate last term
    Sn = ((2*S)/n) - a + 1
    # calculate common difference
    d = (Sn-a)/(n-1)
    return d

示例

>>> find_common_difference(5, 35, 1)
6.0

因此，输入n=5，S=35和a=1，得出这个算术级数的公差是6。