题目介绍

本题为RD Sharma数学教材第11类的第19章算术级数的第3个练习题，题目编号为19.3。

本题要求求解一个数列的第n项和前n项和。数列的公差和首项已知。

算法思路

本题是一个比较简单的算术级数求和问题，可以通过以下算法来解决：

1. 根据首项a1、公差d和项数n计算出第n项的值an。
2. 根据首项a1、公差d和项数n计算出前n项的和Sn。
3. 返回第n项的值an和前n项的和Sn。

具体实现上，我们可以定义一个函数来解决本题。函数的输入为首项a1、公差d、项数n，输出为第n项的值an和前n项的和Sn。

以下为函数的伪代码：

def arithmetic_sum(a1, d, n):

    # 计算第n项的值
    an = a1 + (n-1) * d
    
    # 计算前n项的和
    Sn = (n*(a1+an)) / 2
    
    return an, Sn

代码实现

以下为本题的Python代码实现：

def arithmetic_sum(a1, d, n):

    # 计算第n项的值
    an = a1 + (n-1) * d
    
    # 计算前n项的和
    Sn = (n*(a1+an)) / 2
    
    return an, Sn

# 示例
a1 = 1   # 首项
d = 2    # 公差
n = 5    # 项数

an, Sn = arithmetic_sum(a1, d, n)

print("第{}项的值为：{}".format(n, an))
print("前{}项的和为：{}".format(n, Sn))

以上代码输出结果为：

第5项的值为：9
前5项的和为：25.0

总结

本题是一个简单的算术级数求和问题，通过计算公式可以快速得到正确答案。编写可重用的函数可以方便我们在其他项目中使用同样的代码。