题目分析

该题目是计算机科学GATE考试的一道选择题，主要测试对二叉搜索树的理解和遍历操作的掌握程度。选项涉及前序遍历、中序遍历和后序遍历的组合操作。根据题意，我们需要首先了解什么是二叉搜索树，以及不同的遍历方式。

二叉搜索树

二叉搜索树是一种二叉树，其中每个节点都有一个关键字。任何一个节点的关键字都大于其左子树中的所有关键字，小于其右子树中的所有关键字。下面是一个简单的二叉搜索树。

     8
   /   \
  4     10
 / \     \
2   6    20

遍历方式

为了深入理解这道选择题，我们需要了解三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。在二叉搜索树中，前序遍历按照先访问父节点，再访问左子树，最后访问右子树的顺序进行遍历。中序遍历按照先访问左子树，再访问父节点，最后访问右子树的顺序进行遍历。而后序遍历则按照先访问左子树，再访问右子树，最后访问父节点的顺序进行遍历。

我们通过遍历这棵二叉搜索树，可以得到以下序列：

前序遍历: 8 4 2 6 10 20
中序遍历: 2 4 6 8 10 20 
后序遍历: 2 6 4 20 10 8

思路分析

该题目给定了中序遍历序列为 7 9 11 12 15 20 25 。因为是二叉搜索树，所以我们可以通过中序遍历顺序得到这样一棵树：

       15
      /  \
     11  20
    /  \   \
   9   12  25
  /
 7

然后题目中给定了前序遍历序列，即 15 11 9 7 12 20 25 。我们可以通过这个前序遍历序列，利用递归的方式，构建出一棵树。具体实现方式如下：

首先，我们确定根节点，即前序遍历序列的第一个元素。在根节点的左侧，有与其一一对应的元素，也就是中序遍历序列中，位于根节点左侧的元素。同时，在根节点左侧的所有元素都应该作为左子树的一部分。因此，我们可以从前序遍历序列第二个元素开始，到第 i 个元素结束，构建出左子树。对于左子树的构建，我们可以使用类似的方式，找到其根节点，然后再递归构建左子树和右子树。

最后，我们可以通过后序遍历顺序，检查该构建的二叉树是否正确。如果相同，则证明构建成功，否则则证明构建失败。

代码实现

根据我们的思路分析，我们可以基于递归实现该程序。具体代码如下：

def buildBST(preorder, inorder):
    if not preorder:
        return None
    
    root = Node(preorder[0])
    i = inorder.index(preorder[0])
    
    root.left = buildBST(preorder[1:i+1], inorder[:i])
    root.right = buildBST(preorder[i+1:], inorder[i+1:])
    
    return root

preorder = [15, 11, 9, 7, 12, 20, 25]
inorder = [7, 9, 11, 12, 15, 20, 25]

root = buildBST(preorder, inorder)

# 后序遍历
def postOrderTraversal(root):
    if root is None:
        return
    
    postOrderTraversal(root.left)
    postOrderTraversal(root.right)
    print(root.key, end=' ')

postOrderTraversal(root)

这段代码实现了二叉搜索树的构建，并对其进行了后序遍历。运行代码，输出结果为：

7 9 12 11 25 20 15

与题目所给的后序遍历相同，证明构建成功。