教资会网络 | UGC NET CS 2015 年 12 月 – II |问题 7

让 P(m, n) 是“m 除 n”的陈述，其中两个变量的论域都是正整数的集合。确定下列命题的真值。
(a)∃m ∀n P(m, n)
(b)∀n P(1, n)
(c) ∀m ∀n P(m, n)
代码：

(A) (a) – 正确； (b) – 正确； (c) – 错误
(B) (a) – 正确； (b) – 错误； (c) – 错误
(C) (a) – 错误； (b) – 错误； (c) – 错误
(D) (a) – 正确； (b) – 正确； (c) – 对答案：（一）
解释：

• ∃m ∀n P(m, n) : 存在某个 m 可以整除所有 n。真的
• ∀n P(1, n) 每个 n 除以 1。真
• ∀m ∀n P(m, n) 每 m 除以每 n False

所以，选项（A）是正确的。
这个问题的测验