不同几何形状的面积公式是什么？

有许多可用的几何形状/图形，我们可以根据它们的形状使用不同的公式找到每个图形的面积。形状的面积可以定义为二维平面中由封闭几何图形包围的空间。在这篇文章中，我们正在使用不同的公式找到一些几何形状的面积。

三角形面积

三角形的面积是用底乘以高的二分之一来计算的。

Area of Triangle = (1/2) × Base × Height

示例：求一个高 6 厘米，底长 4 厘米的三角形的面积。

解决方案：

To find the area of triangle, we had a formula i.e., (1/2) × base × height

So, for this Triangle Base = 4 & Height = 6

Area = (1/2) × 4 × 6

        = (1/2) × 24

        = 12

So the area of the given triangle is 12cm².

广场面积

在正方形中，所有边的长度都相同，要找到正方形的面积，我们需要找到边长的平方。

Area of Square = Side × Side = Side²

示例：求一个边长为 4 厘米的正方形的面积。

解决方案：

From given figure, We have square in which length of each side is 4cm. We can find area to it by

Area of Square = Side × Side

                        = 4 × 4 

                        = 16

So for the given square the area is 16cm².

矩形面积

一个长方形的面积可以通过长宽相乘来计算。因为在矩形中，相对面具有相同的长度（测量值）。

Area of Rectangle = length × width

Note: The formula for area of parallelogram is same as of formula for finding area of rectangle.

例子：长10厘米宽5厘米的长方形的面积是多少。

解决方案：

From given figure,

length = 10cm

width = 5cm

Area of rectangle = length × width

                            = 10 × 5

                            = 50

So, the area of given rectangle is 50cm²

圆的面积

圆的面积可以使用公式 πr ²计算，其中 r 是圆的半径，π = 22/7

示例：找到半径为 5cm 的圆形区域。

解决方案：

From given data,

Radius r = 5cm

area of circle = π × radius²

                     = (22/7) × 5²

                     = (22/7) × 25

                     = 78.57 approximately

So the area of circle is 78.57 cm²

梯形面积

在梯形中，我们有 2 种不同长度的底边，即顶部和底部长度。求梯形面积的公式是两个底边的长度之和乘以高度的一半。

Area of Trapezoid = (1/2) × (base1 + base2) × height

示例：找到下面给定梯形的面积

解决方案：

From the given figure, 

length of Base1 = 7cm

length of Base2 = 5cm

height of trapezium = 4cm

Area of Trapezium = (1/2) × (base1 + base2) × height

                              = (1/2) × (5 + 7) × 4

                              = (1/2) × 12 × 4

                              = 24cm²

So area of given trapezium is 24cm².

日食区

在知道寻找日食的公式之前，我们需要了解日食。

在几何学中，日食是椭圆形的，它有一个长轴和短轴，如图所示。为了找到日食的区域，我们需要在半长轴、半短轴和 π 的长度之间进行乘法运算。

Area of eclipse = π × (Semi-major axis length) × (Semi-minor axis length)

Semi-major axis length = length of major axis/2

Semi-minor axis length = length of minor axis/2

例：当长轴和短轴的长度分别为6cm和3cm时，日食的面积是多少。

解决方案：

From the given data,

length of major axis = 6

length of minor axis = 3

length of semi major axis = length of major axis/2 

                                        = 6/2 

                                        = 3

length of semi minor axis = length of minor axis/2 

                                        = 3/2 

                                        =1.5

area of eclipse = π × (length of semi major axis) × (length of semi minor axis)

                       = (22/7) × 3 × 1.5

                       = 14.14 approximately

So for the given eclipse area is 14.14cm²

菱形面积

菱形的面积是通过找到菱形的两条对角线的长度乘积的一半来计算的。公式由下式给出：

Area of Rhombus = (1/2) × Length(Diagonal₁) × Length(Diagonal₂)

菱形的图示如下：

示例：求对角线长度为 3 厘米和 6 厘米的菱形区域。

解决方案：

From the given data,

Length of Diagonal₁ = 3cm

Length of Diagonal₂ = 6cm

Area of Rhombus = (1/2) × Length(Diagonal₁) × Length(Diagonal₂)

                            = (1/2) × 3 × 6

                            = 9

So the area of rhombus is 9cm².