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📜  什么是坐标几何公式？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.282000             🧑  作者: Mango

什么是坐标几何公式？

几何学是一门数学研究，包括点、线、角、曲线、形状、属性和参数。这些形状要么绘制在平面表面上，要么绘制在真实环境上。 2D 形状是平面形状，例如呈现在平面表面上的正方形、圆形、三角形。然而，3D 形状具有在我们周围发现的长度、宽度和宽度三个维度。

坐标几何

坐标几何或也称为笛卡尔几何是一门与使用坐标点绘制不同几何形状（如直线、曲线、三角形、抛物线、双曲线等）相关的几何研究。这些点使用有序的数字对绘制在平面上.

坐标几何用于计算两点之间的距离，以m:n的比例划分线，并在几何中找到一条线的中点。

什么是坐标几何公式？

回答：

坐标几何公式定义了以 X 轴和 Y 轴为基准在平面上表示的点、线和图形的各种属性。下面已经讨论了这些公式，并对其数学表示进行了适当的解释，

  • 距离公式

对于两点之间的距离公式，让我们假设两点是 A 和 B，坐标为 (x,y)，并且 (x,y) 将等于 x 坐标差的平方和的平方根和y坐标。数学上，

d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

  • 斜率公式

坡度可以定义为曲面或直线的倾斜度。计算坡度时，需要知道直线与正轴的夹角，或以直线上的任意两点为参考。设斜坡与正 X 轴成角度 θ，使得

斜率(m) = Tanθ

或者，设 (x 1 , y 1 ) 和 (x 2 ,y 2 ) 为直线上的两个点，则

斜率(m) = y 2 – y 1 /x 2 – x 1

  • 中点公式

中点正好位于两点之间。为了找到连接两点的直线的中点，让我们取两点 A 和 B，坐标为 (x,y) 和 (x,y)。并且，设 M(x,y) 是位于线上的中点。给定点 A 和 B 的中点公式将由下式给出，

M(x,y)=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})

  • 截面公式

截面公式用于以 m:n 的比例划分具有点 (x, y) 和 (x, y) 的线。分割点位于线中的两个连接点之间。具有连接点 (x, y) 和 (x, y) 的线的截面公式由下式给出，

(x,y)=(\frac{mx_2+nx_1}{m+n},\frac{my_2+ny_1}{m+n})

  • 三角形面积

当所有三个顶点都已知时，确定坐标几何中三角形的面积。令 (x, y)、(x, y) 和 (x, y) 为三角形的三个顶点。然后，它的面积可以计算为，

Area=\frac{1}{2}[x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)]

示例问题

问题 1：求两点 A(2, 3) 和 B(4, 1) 之间的距离。

解决方案：

问题 2：如果直线上的两个点是 P(0, -1) 和 Q(4, 1)，求直线的斜率。

解决方案：

问题 3：找到具有连接点 (-8, -9) 和 (0, -3) 的线的中点。

解决方案：

问题 4：求三角形的面积，其顶点为 P(2, 3)、Q(6, 3)和 R(2, 6)。

解决方案：