几何分布公式介绍

几何分布是概率论中的一种离散概率分布，它描述的是在一系列独立而同分布的伯努利试验中，第一次成功所需要的试验次数的概率分布。

具体来说，几何分布的概率质量函数为：

$$ P(X=k) = (1-p)^{k-1}p $$

其中，$k$ 表示试验成功所需的次数，$p$ 表示每次试验中成功的概率。

在 Python 中，可以使用 scipy.stats 模块的 geom 类来生成几何分布的随机变量和概率分布。

from scipy.stats import geom

# 生成一个成功率为 0.2 的几何分布随机变量
X = geom(p=0.2)

# 计算该随机变量的概率分布
pmf = X.pmf([1, 2, 3])
print(pmf)
# 输出: [0.2 0.16 0.128]

上述代码中，X.pmf([1, 2, 3]) 计算了几何分布随机变量在取值为 1、2、3 时的概率分布。

除了概率分布外，scipy.stats.geom 类还提供了其他一些方法，如累积分布函数 cdf、分位点函数 ppf 等，可以根据需要进行调用。

总之，几何分布是概率论中常用的一种分布，Python 的 scipy.stats 模块提供了方便的工具来生成几何分布的随机变量和计算其概率分布。