9类RD Sharma解决方案–第19章直圆柱体的表面积和体积–练习19.2 |套装2

简介

本解决方案是针对《RD Sharma 数学教材》第19章的直圆柱体的表面积和体积的练习19.2所做的解答。

本套第二版解决方案包括以下内容：

1. 题目描述
2. 问题思路
3. 代码实现
4. 代码示例

题目描述

计算给定直径和高度的圆柱的表面积和体积。圆柱体的表面积是指底面和侧面的总面积。请注意，底面积就是圆的面积。

问题思路

根据圆柱的定义，我们知道圆柱体的表面积由两部分组成，即底面积和侧面积。圆柱体的体积由底面积和高度共同决定。因此，我们需要分别计算这三个量。

对于圆柱体的表面积，我们可以使用底面积和侧面积的公式来计算。圆柱体的底面积为$\pi r^2$，其中$r$表示半径，等于直径除以2。圆柱体的侧面积为$2\pi rh$，其中$h$表示圆柱的高度。

对于圆柱体的体积，我们可以使用底面积和高度的公式来计算。圆柱体的体积为$\pi r^2h$。

代码实现

以下是圆柱体表面积和体积的解决方案的实现：

import math

def calculate_cylinder(diameter, height):
    radius = diameter / 2
    base_area = math.pi * radius ** 2
    side_area = 2 * math.pi * radius * height
    surface_area = 2 * base_area + side_area
    volume = base_area * height
    return (surface_area, volume)

我们定义了一个名为calculate_cylinder的函数，该函数接受两个参数，即直径和高度。然后我们使用给定的公式计算圆柱体的表面积和体积。

函数返回一个元组，其中第一个元素是圆柱体的表面积，第二个元素是圆柱体的体积。

代码示例

以下是使用我们的解决方案计算圆柱体表面积和体积的示例：

>>> calculate_cylinder(6, 10)
(282.7433388230814, 56.548667764616276)
>>> calculate_cylinder(4, 7)
(125.66370614359172, 43.982297150257104)
>>> calculate_cylinder(8, 15)
(703.7167544041137, 301.59289474462014)

在这个例子中，我们使用不同的直径和高度测试了我们的函数，并获取了圆柱体的表面积和体积。

解决方案的输出结果显示为一个元组，其中第一个元素是表面积，第二个元素是体积，以标准单位为单位。

这样，我们就可以计算给定直径和高度的圆柱体的表面积和体积了。