门|门 CS 1999 |问题 17

简介

题目来源于程序员面试中常见的代码实现问题。问题描述如下：

给定一个正整数n，请实现一个函数，使其能够打印出由 n 个闭合圆括号所组成的所有合法的括号序列。

例如，当 n=3 时，输出结果为：

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

解题思路：回溯算法

回溯算法

回溯算法是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有的解的算法。如果候选解被确认不是一个解（或者至少不是最后一个解），回溯算法会通过在上一步进行一些变化抛弃该解，即回溯并且再次尝试。

回溯算法采用试错的思想，它尝试分步地去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答时，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其他的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。

代码实现

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        def backtrack(ans, cur, open_num, close_num, max_num):
            if len(cur) == 2*max_num:
                ans.append(cur)
                return
            if open_num < max_num:
                backtrack(ans, cur+'(', open_num+1, close_num, max_num)
            if close_num < open_num:
                backtrack(ans, cur+')', open_num, close_num+1, max_num)
        ans = []
        backtrack(ans, '', 0, 0, n)
        return ans

总结

本题主要考察了对回溯算法的理解及实现能力。回溯算法在面试中的使用频率较高，能够很好地解决一些排列组合问题。当遇到一些问题需要求解决策空间，或者需要探索所有可能出现的情况时，可以考虑使用回溯算法来解决问题。