Python中的 sympy.stats.Logarithmic()

在概率统计中，对于随机变量的概率分布可以用概率密度函数（PDF）或概率质量函数（PMF）来描述。sympy.stats是Sympy中用于概率统计的模块，其中的Logarithmic()函数用于生成对数分布的随机变量。

简介

对数分布是一种概率分布，通常在概率统计和信息论中使用。对数分布的概率密度函数为：

其中a，b为区间左右端点。对于给定的a，b，随机变量X可以用Logarithmic()函数来创建：

from sympy.stats import Logarithmic, E, variance
from sympy import S

X = Logarithmic('X', S(1)/2, S(1)/4)

上述代码创建了一个参数为a=S(1)/2，b=S(1)/4的对数分布随机变量X。

概率统计

可以通过一些方法来计算对数分布的期望、方差等统计量。例如，使用E()函数可以计算X的期望：

mean = E(X)

使用variance()函数可以计算X的方差：

var = variance(X)

使用.cdf()函数可以计算随机变量在某个取值下的累积分布函数（CDF）：

cdf = X.cdf(S(1)/5)

使用.plot()函数可以绘制概率密度函数的图像：

plot(X.pdf)

结论

可以使用sympy.stats中的Logarithmic()函数来创建对数分布的随机变量，并计算相关统计量。具体用法可以参考Sympy文档。