10类RD Sharma解决方案–第9章算术级数–练习9.6 |套装2

RD Sharma数学教科书是学生学习数学的重要教材之一，尤其在印度，其备受青睐。RD Sharma的解决方案集用于帮助学生理解数学，提高其解题能力。本篇介绍的是RD Sharma解决方案集中的第9章算术级数的练习9.6，属于套装2。

练习9.6题目

1.求$100$的所有正因数之和.

2.写出$250$和$130$的最大公约数.

3.用除法测试法判断下列哪个数是素数: $235,105,307,98$.

4.用逆数测试法判断下列哪个数是素数: $127, 173, 103.$

5.将下列各数按由小到大的顺序排列: $-2\frac{3}{4},3.27,-3.13,-3,-1\frac{1}{4},-3.01.$

6.在一堆$196$个书中,最重的一本重$500$克,最轻的一本重$300$克,其他每本书的重量在这两个数之间. 如果所有书的总重量不超过$85$千克,求每本书的平均重量.

代码片段

以下是Python代码片段，用于解决练习9.6中的问题(1)-(4)。

# 问题1：求100的所有因数之和

def sum_factors(num):
    factors = []

    for i in range(1, num + 1):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)

    print('Factors of', num, ':', factors)
    print('Sum of factors:', sum(factors))

sum_factors(100)


# 问题2：求250和130的最大公约数

def gcd(num1, num2):
    if num1 > num2:
        smaller = num2
    else:
        smaller = num1

    for i in range(1, smaller+1):
        if((num1 % i == 0) and (num2 % i == 0)):
            gcd = i

    print('GCD(', num1, ',', num2, ')=', gcd)

gcd(250, 130)


# 问题3：用除法测试法判断哪个数是质数

def is_prime(num):
    for i in range(2, int(num/2)+1):
        if num % i == 0:
            print(num, 'is not a prime number')
            break
    else:
        print(num, 'is a prime number')

is_prime(235)


# 问题4：用逆数测试法判断哪个数是质数

def is_prime(num):
    for i in range(2, int(num**(1/2))+1):
        if(num % i) == 0:
            print(num, 'is not a prime number')
            break
    else:
        print(num, 'is a prime number')

is_prime(127)

以下是Python代码片段，用于解决练习9.6中的问题(5)-(6)。

# 问题5：按由小到大的顺序排序

nums = [-2.75, 3.27, -3.13, -3, -1.25, -3.01]
sorted_nums = sorted(nums)
print('Sorted numbers:', sorted_nums)


# 问题6：求每本书的平均重量

total_books = 196
heaviest_book = 500
lightest_book = 300
total_weight = 85 * 1000
other_weight = total_weight - ((heaviest_book + lightest_book) / 2 * (total_books - 2))
average_weight = (heaviest_book + lightest_book + other_weight) / total_books

print('Average weight:', average_weight)