GATE CS Mock 2018 | 第 30 题

简介

第 30 题是关于算法和数据结构的选择和应用。考生需要选择最适合解决特定问题的数据结构和算法，以最小代价完成任务。

这道题目是计算程序中每个函数的花费。花费是指程序中的每个函数被调用的次数与该函数的复杂度的乘积。具体地说，对于一个函数 $f_i$，它的花费为 $N_i \times C_i$，其中 $N_i$ 表示函数被调用的次数，$C_i$ 表示函数的复杂度。考生需要计算所有函数的花费，并输出花费最小值。考虑到函数调用的嵌套，需要在解题时使用栈来进行遍历和计算。

思路

算法思路如下：

1. 首先，进行语法分析和构建语法树。
2. 对语法树进行遍历，以计算每个函数被调用的次数。
3. 对每个函数，使用栈来计算其复杂度。
4. 最后，计算每个函数的花费，并求出最小值。

使用栈可以很好地解决函数调用嵌套的问题。对于每个函数，可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来计算复杂度。

代码实现需要使用递归或迭代的方式进行遍历。同时，需要使用栈来存储每个函数的参数和返回值。

代码

代码示例：

def calc_cost(tree):
    call_counts = {}
    costs = {}

    def traverse(node, stack):
        if node.type == 'identifier':
            if node.value in call_counts:
                call_counts[node.value] += 1
            else:
                call_counts[node.value] = 1

            if node.value in stack:
                return 0

            stack.append(node.value)
            cost = 0
            for child in node.children:
                cost += traverse(child, stack)
            stack.pop()

            if node.value in costs:
                costs[node.value] += cost
            else:
                costs[node.value] = cost

            return cost
        else:
            cost = 0
            for child in node.children:
                cost += traverse(child, stack)
            return cost

    traverse(tree, [])
    min_cost = float('inf')
    for func in costs:
        min_cost = min(min_cost, call_counts[func] * costs[func])
    return min_cost

该代码使用了 Python 语言来实现，可以通过语法树遍历和栈来计算程序中每个函数的复杂度和花费。