GATE-CS-2006 Question 13

该题目源于 GATE-CS-2006 计算机科学的入门考试。它涉及数据结构和算法方面的知识，适合于想要测试其基本编程能力的程序员和计算机科学爱好者。

题目描述

给定一个数组 $A$，它包含 $n$ 个整数，以及一个整数 $k$，编写一个程序，找到数组 $A$ 中的两个整数，它们的和为 $k$。如果这样的整数对存在，则输出 $YES$，否则输出 $NO$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示数组 $A$ 的元素数。第二行包含 $n$ 个以空格分隔的整数，表示数组 $A$。第三行包含一个整数 $k$，表示要求和的目标值。

输出格式

输出一个字符串，如果数组 $A$ 中存在两个整数的和等于 $k$，则输出 YES，否则输出 NO。

示例

输入

5
1 2 3 4 5
7

输出

YES

解题思路

这道题目可以使用简单的暴力方法解决：遍历两次数组，枚举每个数和其他数的和是否等于 $k$。由于需要遍历数组两次，所以时间复杂度为 $O(n^2)$。

还可以将数组排序后使用两个指针从数组两端开始，向中间靠拢，根据当前两个指针指向的数的和与 $k$ 的大小关系，来不断调整两个指针的位置。由于只需要遍历数组一次，所以时间复杂度为 $O(nlogn)$。

代码示例

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = scanner.nextInt();
        }
        int k = scanner.nextInt();

        // 使用 Set 存储数组元素
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (set.contains(k - a[i])) {
                System.out.println("YES");
                return;
            }
            set.add(a[i]);
        }

        System.out.println("NO");
    }
}

上述代码使用了 Set 来存储数组元素，并遍历数组，在 Set 中查找是否存在 $k - a[i]$。如果存在，则输出 YES。否则输出 NO。由于只需要遍历一次数组，并在 Set 中查找元素，所以时间复杂度为 $O(n)$。