门 | GATE CS 2019 | 简体中文问题9

这道题是2019年GATE计算机科学学科的一道题目。题目描述如下：

给定一串经过编码的字符串，每个编码都表示以下信息：

• K（重复次数）[A-Z]（字母）

注意：如果K=1，则不需要显示数字1。

例如：编码 "3A" 表示 "AAA"，编码 "2B4C" 表示 "BBCCCC"。

编写一个程序，接受一个编码字符串，然后解码并输出原始字符串。假设解码的字符串不为空且符合上述编码模式。

示例输入：

2B4C

示例输出：

BBCCCC

思路

本题可以使用迭代法求解。具体地说，我们可以从编码字符串的开头开始遍历，并从左到右解析每一个编码字符串之前的字符。如果当前字符是一个数字，我们就记录下来。如果当前字符是一个大写字母，则说明我们在解析一个新的编码，因此我们需要将上一个编码字符串中记录下的数字重复该大写字母对应的次数。我们重复的次数可以使用栈来实现，每次遍历到一个数字时，将其加入到栈中。当我们遍历到一个大写字母时，就从栈中取出一个数字，并将对应的大写字母重复该数字所表示的次数。最后，我们将解码后的字符串返回即可。具体实现可以参考下方的代码片段。

def decode_string(s: str) -> str:
    stack = []  # 栈存储数字
    res = ""
    i = 0
    while i < len(s):
        if s[i].isdigit():
            # 找到数字的长度
            num = 0
            while i < len(s) and s[i].isdigit():
                num = num * 10 + ord(s[i]) - ord('0')
                i += 1
            if num > 0:
                stack.append(num)
        elif s[i].isalpha():
            # 找到字母的长度
            j = i
            while j < len(s) and s[j].isalpha():
                j += 1
            temp = s[i:j] * stack[-1] if stack else s[i:j]
            stack.pop() if stack else None  # 如果栈空则不用取出栈顶元素
            res += temp
            i = j
    return res

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是编码字符串的长度。代码需要遍历一次编码字符串，并对每个编码字符串进行解析。
• 空间复杂度：$O(m)$，其中 $m$ 是数字的个数。代码使用了一个栈来存储数字。在最坏情况下，当编码字符串都是数字时，栈需要存储 $m$ 个元素。