门 | GATE CS 2019 | 简体中文问题2

这是2019年GATE计算机科学的简体中文题目2。该题目要求从给定的数组中找到一个数字，使得在这个数字的左边所有数字的和等于右边所有数字的和。如果不存在这样的数字，那么函数应该返回-1。

输入

函数使用一个整数数组作为输入。数组中的元素个数不超过10^5个，元素的值的范围为[-10^5, 10^5]。

输出

函数应该返回一个数字，即所找到的数字。如果没有这样的数字，返回-1。

解答

这是一道比较简单的题目，可以枚举数组中的每一个元素，然后计算左边和右边的数字之和，判断它们是否相等。

def find_equilibrium(arr):
  for i in range(len(arr)):
    left_sum = sum(arr[:i])
    right_sum = sum(arr[i+1:])
    if left_sum == right_sum:
      return arr[i]
  return -1

时间复杂度是O(n^2)，这里还有更优化的算法。可以使用两个指针，一个在数组开头，另一个在结尾。然后根据左右指针所指向的数字之和的大小关系，调整左右指针的位置，以便找到平衡点。

def find_equilibrium(arr):
  left, right = 0, len(arr)-1
  left_sum, right_sum = arr[left], arr[right]
  while left < right:
    if left_sum == right_sum:
      return arr[left]
    elif left_sum < right_sum:
      left += 1
      left_sum += arr[left]
    else:
      right -= 1
      right_sum += arr[right]
  return -1

这个算法的时间复杂度是O(n)。

总结

这是一道比较简单的题目，初学者可以练习使用暴力枚举的方式来解决问题。更有经验的程序员可以使用双指针技巧进行优化，降低算法的时间复杂度。