教资会网络 | UGC NET CS 2015 年 12 月 – II | 问题 37

本篇介绍了UGC NET CS 2015 年 12 月 – II的问题37，该问题涉及到数据结构和算法。

问题描述

考虑一个栈(Stack)的抽象数据类型，它支持一个常规集合的所有操作，如下：

push(S, x) // 把元素 x 压入栈 S
pop(S)  // 从栈 S 中弹出一个元素并返回
isEmpty(S) // 返回 S 是否为空

如果我们使用一个队列作为栈的唯一支持数据结构，那么可以使用下列算法实现 push 和 pop 操作。

Push(s,x): Enqueue x to q1

Pop(s):
1. If q1 is not empty, dequeue from q1 and return
2. Enqueue all elements from q2 to q1
3. Dequeue from q1 and return

这里，q1 和 q2 是两个队列。

请回答以下问题： 考虑在一个空白栈上执行以下操作：

push(1)
push(2)
pop()
push(3)
pop()

该栈将存储哪些元素？

解答

以上操作的执行方式如下：

• 首先，元素1被压入栈，栈现在是 [1]。
• 接下来，元素2被压入栈，栈现在是 [1, 2]。
• 然后，元素2被弹出栈，栈现在是 [1]。
• 接着，元素3被压入栈，栈现在是 [1, 3]。
• 最后，元素3被弹出栈，栈现在是 [1]。

因此，该栈存储的元素是 [1]。

分析

该问题考察了使用队列实现栈的操作，需要注意算法的实现方式和时间复杂度。可以利用队列的先进先出特性实现栈的出栈操作。在数据结构和算法的学习中，这种实现方式也是一种很好的思维锻炼。

总结

本篇主题介绍了 UGC NET CS 2015 年 12 月 – II 的问题37，即使用队列实现栈的操作。通过实现栈的各种操作，可以锻炼数据结构和算法的思维能力。