教资会网络 | UGC NET CS 2015 年 12 月 – II |问题 9

考虑下面给出的复合命题：
(a)p ∨ ~(p ∧ q)
(b)(p ∧ ~q) ∨ ~(p ∧ q)
(c)p ∧ (q ∨ r)
上述哪个命题是重言式？

(A) (a) 和 (c)
(B) (b) 和 (c)
(C) (a) 和 (b)
(D)仅 (a)答案： (D)
解释：

• p ∨ ~(p ∧ q) = p + (pq)` = p + p` + q` = 1 + q` = 1。这是一个重言式。
• (p ∧ ~q) ∨ ~(p ∧ q) = pq` + (pq)` = pq` + p` + q` = p` + q`。这不是同义反复。
• p ∧ (q ∨ r) = pq + pr。这不是同义反复。

所以，选项（D）是正确的

这个问题的测验