教资会网络 | UGC NET CS 2015 年 12 月 – II |问题 35

这道问题涉及到了计算机网络中的路由选择算法。

路由选择算法是计算机网络中的一种基本算法，它用于决定数据包在网络中的传输路径。各种路由选择算法有不同的实现方式和适用场景。

在本问题中，给出了一组网络中的路由器及其直接相连的邻居路由器信息。问题要求我们根据该信息计算出从路由器A到路由器T的最短路线，并给出该最短路线的距离。

常见的路由选择算法包括：

• 距离矢量算法（Distance Vector Routing）
• 链路状态算法（Link State Routing）
• 路径矢量算法（Path Vector Routing）
• 洪泛算法（Flood Routing）

在本题中，我们可以使用迪杰斯特拉算法（Dijkstra Algorithm）来求解最短路线。

以下为示例代码：

# Python示例代码

# 定义一个字典，表示路由器及其邻居的关系
# 键为路由器ID，值为一个列表，表示邻居路由器及其距离
graph = {
    'A': [('B', 2), ('C', 4)],
    'B': [('A', 2), ('C', 1), ('D', 3)],
    'C': [('A', 4), ('B', 1), ('D', 1)],
    'D': [('B', 3), ('C', 1), ('T', 5)],
    'T': [('D', 5)]
}

# 定义一个函数，使用迪杰斯特拉算法求解最短路线及距离
def dijkstra(graph, start, end):
    # 初始化
    shortest_distance = {}      # 记录起点到每个节点的最短距离
    predecessor = {}            # 记录每个节点在最短路线中的前驱节点
    unseen_nodes = graph        # 未被处理的节点（初始状态为所有节点）
    infinity = float('inf')     # 无穷大
    path = []                   # 最短路线
    distance = 0                # 最短距离
    
    for node in unseen_nodes:
        shortest_distance[node] = infinity
    shortest_distance[start] = 0
    
    # 进行迭代
    while unseen_nodes:
        min_distance_node = None
        for node in unseen_nodes:
            if min_distance_node is None:
                min_distance_node = node
            elif shortest_distance[node] < shortest_distance[min_distance_node]:
                min_distance_node = node
        
        for child_node, weight in graph[min_distance_node]:
            if weight + shortest_distance[min_distance_node] < shortest_distance[child_node]:
                shortest_distance[child_node] = weight + shortest_distance[min_distance_node]
                predecessor[child_node] = min_distance_node
        
        unseen_nodes.pop(min_distance_node)
    
    # 生成最短路线及距离
    current_node = end
    while current_node != start:
        try:
            path.insert(0, current_node)
            current_node = predecessor[current_node]
        except KeyError:
            break
    
    if shortest_distance[end] != infinity:
        path.insert(0, start)
        distance = shortest_distance[end]
    
    # 返回结果
    return {'path': path, 'distance': distance}

# 示例调用
result = dijkstra(graph, 'A', 'T')
print('最短路线：', result['path'])
print('最短距离：', result['distance'])

以上代码实现了迪杰斯特拉算法，可以根据输入的图和起始节点、终止节点计算出最短路线和距离。在实际应用中，可以根据需要选择不同的路由选择算法并进行优化，以提高网络传输效率。