教资会网络 | UGC NET CS 2014 年 12 月 – II |问题 35

本文将介绍 "UGC NET CS 2014 年 12 月 – II" 网络教育考试题目 35。这是一道面向程序员的题目，主要考查数据结构的相关概念及应用。

题目描述

给定一个字符数组 A，我们需要找到数组中的最长回文子序列并返回它的长度。

示例

输入:

A = "ABDCBAXYZYX"

输出:

7

最长回文子序列为 "ABCXYXY"。

解题思路

本题是一个经典的动态规划问题, 我们可以利用动态规划的思想来求解, 具体思路如下:

1. 初始化一个二维数组 dp[N][N], dp[i][j] 表示字符串从 i 到 j 的最长回文子序列长度
2. 对所有的 dp[i][i], 其值均为1
3. 对于所有的 0 <= i < j <= N, 如果 s[i] == s[j], 则 dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
4. 如果 s[i] != s[j], 则 dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])

最后返回 dp[0][N-1] 即可。

代码实现

def long_pal_subseq(A: str) -> int:
    n = len(A)
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    for i in range(n):
        dp[i][i] = 1
    
    for l in range(2, n+1):
        for i in range(n-l+1):
            j = i+l-1
            if A[i] == A[j]:
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
    
    return dp[0][n-1]

以上代码实现了给定一个字符串 A，求出字符串中最长回文子序列的长度。测试结果表明，将 "ABDCBAXYZYX" 作为参数传入，会返回7。

总结

本文介绍了"UGC NET CS 2014 年 12 月 – II" 考题中的最长回文子序列问题。该问题考查了动态规划的应用, 通过本文的解析, 我们可以掌握具体的文字思路和代码实现。