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📜  Class 12 RD Sharma解决方案–第五章矩阵代数–练习5.2 |套装2

📅  最后修改于: 2021-06-24 15:32:41             🧑  作者: Mango

问题11：如果\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1\\ 0 & 4 & 9 \end{bmatrix} + A = \begin{bmatrix} 9 & -1 & 4\\ -2 & 1 & 3 \end{bmatrix} 。

解决方案：

问题12：如果A = \begin{bmatrix} 9 & 1\\ 7 & 8 \end{bmatrix} ，B = \begin{bmatrix} 1 & 5\\ 7 & 12 \end{bmatrix} ，找到C，使5A + 3B + 2C为空矩阵。

解决方案：

问题13：如果A = \begin{bmatrix} 2 & -2\\ 4 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix} ，B = \begin{bmatrix} 8 & 0\\ 4 & -2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix} ，找到矩阵X，使2A + 3X = 5B。

解决方案：

问题14：如果A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 2\\ 2 & 0 & 2\\ \end{bmatrix} 和B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -1\\ 1 & 0 & -1\\ \end{bmatrix} ，找到矩阵C，使得A + B + C为零矩阵。

解决方案：

问题15(i)：找出满足矩阵方程的x，y \begin{bmatrix} x-y & 2 & -2\\ 4 & x & 6\\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & -2 & 2\\ 1 & 0 & -1\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0\\ 5 & 2x+y & 5\\ \end{bmatrix}

解决方案：

问题15(ii)：找出满足矩阵方程的x，y和z \begin{bmatrix} x & y+2 & z-3\\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 4 & 5\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 9 & 12\\ \end{bmatrix}

解决方案：

问题15(iii)：找出满足矩阵方程的x和y x\begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} + y\begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -8 \\ -11 \end{bmatrix} = 哦

解决方案：

问题16：如果2\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & y \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 10 & 5 \end{bmatrix} ，找到x和y。

解决方案：

问题17：找到的价值\lambda ，非零标量，如果\lambda \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2\\ 3 & 4 & 5 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ -1 & -3 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 4 & 10\\ 4 & 2 & 14 \end{bmatrix}

解决方案：

问题18(i)：找出一个矩阵X使得2A + B + X = O，其中A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} ，B = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 5 \end{bmatrix} 。

解决方案：

问题18(ii)：如果A = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix} 和B = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix} ，然后找到3×2阶的矩阵X，使得2A + 3X = 5B。

解决方案：

问题19(i)：找出x，y，z和t 3\begin{bmatrix} x & y \\ z & t \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2t \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+t & 3 \end{bmatrix} 。

解决方案：

问题19(ii)：如果x，y，z和t 2\begin{bmatrix} x & 5 \\ 7 & y-3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 14 \\ 15 & 14 \end{bmatrix} 。

解决方案：

问题20：如果X和Y是2×2矩阵，则求解X和Y的以下矩阵方程，2X + 3Y = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 0 \end{bmatrix} ，3X + 2Y = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ 1 & -5 \end{bmatrix} 。

解决方案：

问题21：在某个城市中，有30所大学。每个学院有15个子，6个文员，1个打字员和1个科长。将给定信息表示为列矩阵。使用标量乘法，可以找到所有学院中每种职位的总数。

解决方案：

问题22：Aryan和Babban的月收入比例为3：4，月支出的比例为5：7。如果每个月节省15000，请使用矩阵法找到他们的月收入。

解决方案：