针对第9类数学的NCERT解决方案提供了针对各个NCERT教科书中给出的问题的逐章解决方案。 GeeksforGeeks提供的解决方案中此处解决的问题提供了一种更好地理解概念的方法。该解决方案涵盖了NCERT书中的所有章节，例如“数字系统”，“坐标几何”，“三角形”，“圆”，“测量”等等，并提供了针对所有相关练习的解决方案。
第一章：数字系统
“数字系统”一章简要介绍了有理数和无理数，实数及其在数字行上的表示形式的概念。以及有理指数和整数幂定律。本章总共包括六个练习，练习1.1帮助学习有理数和无理数的基础，练习1.2解释了实数的概念及其扩展。此外，练习1.3有助于学习“如何在数字线上表示实数”。稍后，在练习1.4、1.5和1.6中，将讨论数学运算的合理化以及有理指数和实数的整数幂定律。
- 练习1.1
- 练习1.2
- 练习1.3
- 练习1.4
- 练习1.5
- 练习1.6
第2章：多项式
“多项式”一章指导学习阶数为1(线性多项式)，阶数为2(二次多项式)和阶数为3(三次多项式)的多项式，以及与之相关的术语。本章还讨论了因子定理，二次多项式的代数恒等式，中间多项式的分解，三次多项式的代数恒等的概念。本章中有五个练习，其中练习2.1和2.2涵盖了一个变量中的多项式等主题。 ，多项式的零，多项式的类型及其阶数。练习2.3和2.4基于因子定理的概念。此外，练习2.5有助于学习二次多项式和三次多项式的代数恒等式并分解中间定理。
- 练习2.1
- 练习2.2
- 练习2.3
- 练习2.4
- 练习2.5设定1，设定2
第3章：坐标几何
本章有助于详细了解笛卡尔平面的概念以及与之相关的各种术语。本章共有三个练习，练习3.1解释了如何在坐标平面上定位点?练习3.2和3.3讨论了主题“如果给定坐标，则在平面上绘制点”。
- 练习3.1
- 练习3.2
- 练习3.3
第四章：两个变量的线性方程
在较早的课程中已经讨论了一个变量中的线性方程，该方程涉及唯一的解。现在，在本章中，线性方程式带有两个变量，例如ax + by + c =0。练习4.1和4.3的目的是学习线性方程式在两个变量中的解的确定方法。但是，练习4.3和4.4给出了两个变量中线性方程图的主题的详细知识。
- 练习4.1
- 练习4.2
- 练习4.3
- 练习4.4
第5章：欧几里得几何概论
《欧几里得几何概论》一章解释了欧几里得的几何方法并将其与现代几何联系起来。 Euclid通过定义不同的公理和假设来处理几何。本章包含两个练习，练习5.1和5.2都是基于提供的公理和假设中定义的术语。
- 练习5.1
- 练习5.2
第6章：线和角
就像本章的名称所说的那样，本章讨论当两条或多条线彼此相交时形成的角度的特性以及这些角度的特性。本章包含三个练习，其中练习6.1和6.2给出了有关不同类型的角度的知识，这些角度包括线性，反射，直角，钝角，锐角，互补角和辅助角及其测量方法。此外，练习6.3涵盖了角度和属性的主题。
- 练习6.1
- 练习6.2
- 练习6.3
第7章：三角形
本章详细描述了三角形的全等，其规则，性质和三角形中的不等式。在总共五个练习中，涵盖了后面的主题。练习7.1、7.2和7.3着重介绍三角形的等价性和三角形的性质。此外，练习7.4和7.5基于三角形不等式。
- 练习7.1
- 练习7.2
- 练习7.3
- 练习7.4
- 练习7.5
第8章四边形
四边形一章涉及不同类型的四边形(矩形，正方形，平行四边形，梯形等)及其不同的属性，例如四边形的角度和属性。此外，在本章的最后部分提供了中点定理及其反面的简要介绍。本章由两个练习组成，其中练习8.1有助于了解不同四边形的不同性质，而练习8.2则解释了中点定理的应用及其相反原理。
- 练习8.1
- 练习8.2
第9章：平行四边形和三角形的区域
顾名思义，平行四边形和三角形的面积，本章通过使用不同几何形状的面积之间的关系，提供了对确定不同闭合形状的面积的公式的理解。本章中共有四个练习，练习9.1的主题是“相同基础上的图形和相同相似图形之间的图形”。练习9.2基于面积相同的平行四边形定理上的问题，而练习9.3和9.4则涵盖了该主题的问题，三角形位于相同的基础上且位于相同的平行线之间。
- 练习9.1
- 练习9.2
- 练习9.3设置1，设置2
- 练习9.4
第10章圈子
本章涉及圆的不同属性和术语。本章共有6个练习，练习10.1和10.2与圆圈的术语和基本属性有关。但是，练习10.3基于圆的两个定理。练习10.4研究与和弦及其与中心的距离有关的问题。此外，练习10.5和10.6基于与圆弧所对角有关的主题和定理。
- 练习10.1
- 练习10.2
- 练习10.3
- 练习10.4
- 练习10.5
- 练习10.6
第11章：构造
本课的“构造”一章有助于理解针对不同给定条件构造不同类型的三角形的方法。本章包含两个练习，其中练习11.1中的问题处理不同角度或给定角度的等分线的构造，而练习11.2中的问题与三角形的构造有关(在给定不同参数的情况下)。
- 练习11.1
- 练习11.2
第12章苍鹭的配方
本章仅讨论提供三角形的所有三个边时用于确定三角形面积的Heron公式及其应用。本章仅包含两个练习，练习12.1和12.2都包含与应用Heron公式有关的问题。
- 练习12.1
- 练习12.2
第十三章：表面积和体积
“表面积和体积”一章主要处理公式，以确定诸如立方体，长方体和圆柱体之类的不同形状的表面积和体积及其应用。在九个不同的练习中讨论了与本章每个主题相关的问题。练习13.1、13.2和13.3概念，例如各种几何形状的表面积和体积，例如立方体，长方体等等。但是，练习13.4、13.5、13.6、13.7、13.8和13.9的重点是基于上述公式的应用而产生的问题。
- 练习13.1
- 练习13.2
- 练习13.3
- 练习13.4
- 练习13.5
- 练习13.6
- 练习13.7
- 练习13.8
- 练习13.9
第十四章：统计
本章将帮助您以不同的方式学习数据的表示形式以及频率分布。在总共四个练习的帮助下，使用频率多边形，直方图，条形图等各种图形进行数据图形表示的概念。练习14.1包含描述性问题，以了解统计的基础知识，而练习14.2则有助于学习绘图给定数据的频率分布表。而练习14.3包含关于频率多边形和直方图的问题，而练习14.4基于均值，众数和中位数的概念。
- 练习14.1
- 练习14.2
- 练习14.3
- 练习14.4
第15章：概率
最后一章“概率”讨论了实验中出现特定结果的机会的概念。本章仅包含一项练习，该练习基于日常生活示例中的问题，以了解概率的实验方法。
- 练习15.1