门| GATE CS 2018 |简体中文问题16

令G为84个元素上的一个有限群。 G的最大可能的适当子组的大小是_______。

注–这是数值类型的问题。
(A) 42
(B) 84
(C) 1
(D) 28答案： (A)
说明：根据拉格朗日定理，对于任何有限组G，G的每个子组H的阶次(元素数)都除以G的阶次。

因此，可能在84个元素上分组的子组是：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84。

具有元素1和84的子组是琐碎的组。

G的最大可能的适当子组的大小为42 。
这个问题的测验