令X为方矩阵。考虑以下关于X的两个语句。
I. X is invertible
II. Determinant of X is non-zero 以下哪一项是TRUE?
(A)我暗含II； II并不暗示我
(B) II暗示I;我并不暗示
(C)我并不暗示II； II并不暗示我
(D) I和II是等价的陈述答案： (D)
说明：由于矩阵的逆定义为
因此，如果分母或除数(即矩阵的行列式，| A |)为零，则无法定义矩阵的逆数(即(A)-1)。
这意味着如果存在矩阵逆(即(A) -1 )，则意味着分母(即矩阵的行列式| A |)非零。
A square matrix is Invertible if and only if its determinant is non-zero.
因此，两个给定的语句都是等效的。
因此，选项(D)是正确的。
这个问题的测验