设 G 是一个有 84 个元素的有限群。 G 的最大可能真子群的大小是_______。
注意 –这是数字类型问题。
(一) 42
(乙) 84
(三) 1
(四) 28答案：(一)
解释：根据拉格朗日定理，指出对于任何有限群 G，G 的每个子群 H 的阶数(元素数)除以G 的阶数。
因此，84 个元素的群的可能子群是：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84。
元素为 1 和 84 的子群是平凡群。
G的最大可能的真子群的大小为42。
这个问题的测验
📅 最后修改于: 2021-09-24 05:28:56 🧑 作者: Mango
设 G 是一个有 84 个元素的有限群。 G 的最大可能真子群的大小是_______。
注意 –这是数字类型问题。
(一) 42
(乙) 84
(三) 1
(四) 28答案：(一)
解释：根据拉格朗日定理，指出对于任何有限群 G，G 的每个子群 H 的阶数(元素数)除以G 的阶数。
因此，84 个元素的群的可能子群是：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84。
元素为 1 和 84 的子群是平凡群。
G的最大可能的真子群的大小为42。
这个问题的测验