门 | GATE CS 2019 | 简体中文问题16

本题是GATE CS 2019考试中的一道题目，考察了编程基础知识和算法。

题目描述

给定一个整数数组 arr，你需要返回在所有操作后的数组中未出现的最小正整数。

操作包括：

1. 如果小于等于零，则将其替换为1。
2. 如果在数组中出现了 i，则将其替换为 $i+1$。

例如，对于输入 [3, 4, -1, 1]，执行上述操作后，数组变为 [2, 3, 1, 5]。所以函数应返回 4。

解题思路

本题可以使用桶排序的思想，在遍历过程中，将已经出现的正整数以及小于等于零的数都排除在外，剩下的数在桶中进行标记，然后遍历桶找到第一个未标记的位置即可。

具体算法如下：

1. 构建一个桶 bucket，大小为数组长度加一，初始化每个桶都为0。
2. 遍历数组，将小于等于零的数不予处理，将大于等于1的数在桶中进行标记。
3. 遍历桶，找到第一个未被标记的位置，并返回该位置的值作为答案。

代码如下：

def find_first_missing_positive(arr):
    # 构建桶
    n = len(arr)
    bucket = [0] * (n + 1)

    # 遍历数组，标记桶
    for num in arr:
        if num > 0 and num <= n:
            bucket[num] = 1

    # 遍历桶，找到第一个没有被标记的位置
    for i in range(1, n + 1):
        if bucket[i] == 0:
            return i

    # 如果桶都被标记了，说明数组中包含了1到n之间所有的正整数
    return n + 1

总结

本题考察了编程基础知识和算法，需要考生熟练掌握桶排序的思想，能够写出高效的、正确的代码。同样的算法也可以适用于其他类似的问题。