考虑以下从正整数到实数的函数
10,√n,n,log 2 n,100 / n。
渐近复杂度按递增顺序排列的上述函数的正确排列是:
(A) log 2 n,100 / n,10,√n,n
(B) 100 / n,10,log 2 n,√n,n
(C) 10,100 / n,√n,log 2 n,n
(D) 100 / n,对数2 n,10,√n,n答案: (B)
说明:对于大数,数字逆的值小于一个常数,并且常数的值小于平方根的值。
10是常数,不受n值的影响。
√n平方根且log 2 n为对数。因此log 2 n绝对小于√n
n具有线性增长,并且100 / n与n值成反比增长。对于较大的n值,我们可以将其视为0,因此100 / n最小,n为最大。
因此,渐近复杂度的递增顺序为:
100/n < 10 < log2n < √n < n
因此,选项(b)是正确的。
这个问题的测验