考虑以下命题陈述：
P1：(((A∧B)→C))≡((A→C)∧(B→C))
P2：(((A∨B)→C))≡((A→C)∨(B→C))
以下哪一项是正确的?
(A) P1是重言式，但不是P2
(B) P2是重言式，但不是P1
(C) P1和P2都是重言式
(D) P1和P2都不是重言式答案： (D)
说明：通过为给定的表达式创建真值表来解决此问题的最简单方法。注意，如果用于左表达式的真值表与用于右表达式的真值表完全相同，则P1将成为重言式。 P2也一样。
| A | B | C | ((A ∧ B) → C)) | ((A → C) ∧ (B → C)) | ((A ∨ B) → C)) | ((A → C) ∨ (B → C)) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | T | T | T | T |
| 0 | 0 | 1 | T | T | T | T |
| 0 | 1 | 0 | T | F | F | T |
| 0 | 1 | 1 | T | T | T | T |
| 1 | 0 | 0 | T | F | F | T |
| 1 | 0 | 1 | T | T | T | T |
| 1 | 1 | 0 | F | F | F | F |
| 1 | 1 | 1 | T | T | T | T |
因此，从表中可以看出，P1或P2都不是重言式，因此选项(D)是正确的。
资料来源：www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2006.html
这个问题的测验