门| GATE-CS-2006 |问题 27

本题考察了解解析器的知识点。题目给出一个文法，要求直接使用该文法构建一个解析器，解析某个输入的字符串后输出对应的语法树。

文法定义

文法定义如下：

E → E + n | E × n | n

其中 E 代表表达式， n 代表一个数。

解析器构建

解析器的构建可以直接使用递归下降法，根据文法定义逐步构建语法树。

def parse(token_list):
    def get_next_token():
        return token_list.pop(0) if token_list else None

    def parse_expression():
        node = parse_term()
        while current_token and current_token.type in ('PLUS', 'MULTIPLY'):
            if current_token.type == 'PLUS':
                token = get_next_token()
                node = PlusNode(node, parse_term())
            else:
                token = get_next_token()
                node = MultiplyNode(node, parse_term())
        return node

    def parse_term():
        if current_token and current_token.type == 'INTEGER':
            node = IntegerNode(current_token.value)
            token = get_next_token()
            return node
        else:
            raise SyntaxError('Invalid syntax')

    # 初始化当前 token 为第一个语法单元
    current_token = get_next_token()

    # 解析表达式
    tree = parse_expression()

    # 判断是否全部解析完毕
    if current_token:
        raise SyntaxError('Invalid syntax')

    return tree

语法树生成

根据文法定义，可以生成如下语法树：

         +
       /   \
      *     n
     / \
    n   n

其中， n 代表数字， + 代表加法， * 代表乘法。

总结

本题主要考察了解解析器的知识点，需要掌握递归下降法的构建方法以及语法树的生成规则。对于后续的编译器原理学习和开发实践都是有很好的帮助。