考虑从牛顿-拉夫森方法获得的级数X n + 1 = X n / 2 + 9 /(8 X n )，X 0 = 0.5。该系列收敛于
(A) 1.5
(B)平方(2)
(C) 1.6
(D) 1.4答案： (A)
解释：
As per Newton Rapson's Method,
Xn+1 = Xn − f(Xn)/f′(Xn)
Here above equation is given in the below form
Xn+1 = Xn/2 + 9/(8 Xn)
Let us try to convert in Newton Rapson's form by putting Xn as
first part.
Xn+1 = Xn - Xn/2 + 9/(8 Xn)
= Xn - (4*Xn2 - 9)/(8*Xn)
So f(X) = (4*Xn2 - 9)
and f'(X) = 8*Xn 显然，f(X)= 4X 2 −9。我们知道它的根是±3/2 =±1.5，但是如果我们从X 0 = 0.5开始，根据等式，我们随时都不会得到负值，所以答案是1.5，即选项(A)是正确的。
这个问题的测验