这些问题是出于GATE CS考试的练习目的。
问题1：请考虑以下语句：
- X：对于任何一种语言，语言L或其互补词L’必须是有限的。
- Y：包含epsilon的语言的DFA必须具有初始状态作为最终状态。
- Z：非确定性有限自动机比确定性有限自动机更强大。
下列哪个陈述是正确的?
(A)仅X
(B)只有Y
(C)仅Z
(D)以上所有。
解释：
X：不正确。因为，语言L及其补语可以是无限的。
Y：这是correct.since，如果语言包含小量那么它的初始状态必须是最后的也是，否则DFA将无法接受小量。
Z：不正确。由于NFA接受的每种语言也被某些DFA接受。因此，NFA和DFA的功率均相等。
选项(B)为真。
问题2：下列正则表达式中的哪一个描述了{a，b}上的语言，其中不包含成对的连续b?
(A) (a * baa *)(b + epsilon)
(B) (a + ba)*(b + epsilon)
(C) (a * baa *)*(b + epsilon)+ a *
(D) (a * ba *)*(b + epsilon)+ a *(b + epsilon)
解释：
- (A)不正确。因为，它不包含(a或epsilon)。
- (B)是正确的。因为它包含(epsilon，a，b，ba，ab，…..)，即没有一对连续的b。
- (C)不正确。因为它不包含“ ab”或“ aab”。
- (D)不正确。因为它包含’bb’，所以不允许。
选项(B)为真。
Ques-3：以下给出的正则表达式中，非语言的最短字符串的长度是多少，而不是字母{0，1}：
1*(0 + 1)*1* (一)三
(二)五
(三)六
(四)四
解释：
检查在字母{0，1}上生成的每个字符串，直到找到最短的字符串，该字符串不是由给定的正则表达式生成的。
在这种情况下，未由给定正则表达式生成的最小字符串为0110，其长度为4。
因此，选项(D)为true。
问题4：让’X’设置为确定性下推自动机(DPDA)接受的所有语言的最终状态，而’Y’设置为DPDA接受的所有语言由空栈的所有语言，那么下列哪一项是正确的?
(A) X是Y的适当子集
(B) X = Y
(C) X是Y的适当超集
(D)以上都不是
解释：
DPDA最终状态所接受的语言集是空堆栈DPDA所接受的语言的适当超集。因此X是Y的适当超集。
选项(C)为真。
问题5：考虑X和Y是分别由正则表达式0 *(10 *)*和(0 * + 1 *)*表示的字母表{0，1}上的两种语言。以下内容哪些是对的?
(A) X是Y的适当子集
(B) Y是X的适当子集
(C) X = Y
(D)没有
解释：
这里，
L(X)
= 0*(10*)*
= {epsilon, 0, 1, 10, 01, 00, 11, ......} 和。
L(Y)
= (0* + 1*)*
= {epsilon, 0, 1, 10, 01, 00, 11, ....} 因此，两种语言是彼此等效的。
选项(C)为真。