这些问题是GATE CS考试的练习目的。
问题1：以下哪种语言是常规语言?
(A) {wxw R | w，x∈(a + b)+}
(B) {wxw R | w∈(a + b)*，x∈{a，b}}
(C) {ww R x | w，x∈(a + b)+}
(D) {ww R | w∈(a + b)*}
解释：
- (A)是正确的，因为这种语言可以形成正则表达式，即{{a(a + b) + a} + {b(a + b) + b}}，即，以相同的符号开头和结尾。
- (B)这是确定性的上下文无关语言，因为’x’之前和之后的字符串都是相同的，所以它是匹配的。
- (C)这不能是规则的，因为首先要做ww R ，这需要比较，而比较不能通过有限自动机来完成。
- (D)这也是不规则的，因为需要进行比较。
选项(A)是正确的。
Ques-2：令w为{a，b} *中任何长度为n的字符串。将“ L”视为所有以至少n个结尾的字符串的集合。非确定性有限自动机中接受“ L”的最小状态数是多少?
(A) (n + 3)
(B) (n + 1)
(C) n
(D) 2 n
解释：
这是正确的，因为NFA以至少2个a结尾的状态的最小数目为(2 +1)，即正则表达式为(a + b)* aa 
因此，至少n个a所需的状态数将为(n + 1)。
选项(B)为真。
问题3：在确定性有限自动机(DFA)中，从ba 2开始并在字母{a，b}上以’a’结尾的字符串的最小状态数是多少?
(A)十
(B)九
(C)八
(D)六
解释： 
在以上DFA中，所需的最少状态数是6。
选项(D)是正确的。
问题4：请考虑以下语句：
S1 = {(an)m | n = 0}
S2 = {anbn | n>=1} U {anbm | n>=1, m>=1} 以下哪一项是常规的?
(A)仅S1
(B)仅S2
(C) S1和S2
(D)没有
解释：
两种给定的语言都是正常的。选项(C)是正确的。
问题5：最小NFA(非确定性有限自动机)中的状态数是多少，该NFA接受字母{a，b}上倒数第三个符号为’a’的所有字符串的集合?
(一)三
(二)四
(三)六
(四)五
解释： 
在以上NFA中，所需的最少状态数是4。
选项(B)为真。