这些问题是GATE CS考试的练习目的。
Ques-1：考虑L = {(TM)| TM是图灵机，它停止所有输入，并且对于某些不确定的语言L’}，L(TM)= L’。在这里，(TM)是图灵机的编码，是字母{0，1}上的字符串，则L为：
(A)可决定的和递归可枚举的
(B)决定性和递归的
(C)可判定且非递归
(D)不可确定且递归可枚举
解释：
在这里，TM是图灵机，它停止所有输入，因此L(TM)是可确定的，并且您知道，停止图灵机接受递归语言，并且递归枚举的递归语言可以递归枚举，这是不确定的。
因此，L是可确定的和递归的。选项(B)是正确的。
问题2：可以确定以下哪个问题?
(A)给定两个上下文相关文法P和Q，L(P)= L(Q)吗?
(B)给定上下文敏感文法P，L(P)是否有限?
(C)给定上下文无关文法P，L(P)是否有限?
(D)给定两个确定的上下文无关文法P和Q，L(P)= L(Q)吗?
解释：
因为，您知道对于上下文无关的语言，有限性问题是可以确定的。
因此，选项(C)是正确的。
问题3：以下哪一项是正确的?
(A)给定一个可递归的语法P，L(P)是常规语言。
(B)给出两个上下文无关文法P和Q，L(P)= L(Q)。
(C)给定两个确定的上下文无关文法P和Q，L(P)是L(Q)的子集。
(D)给定上下文敏感文法P，L(P)的称赞与L(P)相同。
解释：
从那时起，您知道对于上下文敏感的语言，给定语言的称赞是相同类型的语言。
因此，选项(D)是正确的。
Ques-4：考虑L = {((a p )* | P是字母{a}上的质数}，那么NFA中接受语言L的最小状态数是多少?
(一)三
(二)五
(三)二
(四)四
解释：
L = {(ap)* | P is a prime number}
L = (a2)* U (a3)* U (a5)* U ......
L = {epsilon, a2, a3, a4, a5, ......} 也就是说，除了“ a”以外，a的所有字符串
在以上NFA中，仅接受字符串’a’。因此，所需的状态数为三个。
因此，选项(A)是正确的。
Ques-5：考虑下面给出的字母{a，b}的上下文无关文法，其中“ S”为非终结符
X:S= aSa |aSb |epsilon
Y:S= aaS |bbS |epsilon 不属于L(X)但属于L(Y)的最短字符串的长度是多少?
(一)三
(二)四
(C)一
(四)六
解释：
在这里，L(X)=偶数回文集，L(Y)=(aa + bb)*
因此，字符串“ aabb”或“ bbaa”属于L(Y)，但不属于L(X)。因此，答案是四个。
选项(B)为真。