考虑一阶逻辑语句
F：∀x(∃y R(x，y))。
假设非空逻辑域，则F隐含以下哪个句子?
I.∃y(∃xR(x，y))
二。 ∃y(∀xR(x，y))
三， ∀y(∃xR(x，y))
IV。 ∃x(∀yR(x，y))
(A)仅IV
(B)仅I和IV
(C)仅II
(D)仅II和III答案： (B)
说明：给定的一阶逻辑语句
F：∀x(∃yR(x，y))与以下句子：
(i)∃y(∃xR(x，y))为真。因为我们有∀x(∃yR(x，y))→∃x(∃yR(x，y))→∃y(∃xR(x，y))。
(ii)∃y(∀xR(x，y))为假。因为我们有∀x(∃yR(x，y))←∃y(∀xR(x，y))。
(iii)∀y(∃xR(x，y))为假。因为对于∃y并不意味着∀y。
(iv)〜∃x(∀y〜R(x，y))为真。因为〜∃x(∀yRR(x，y))=∀x(〜∃yRR(x，y))=∀x(∃y∼R(x，y))=∀x(∃ y R(x，y))。
该解释由Mithlesh Upadhyay提供。
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