📜  门| GATE-CS-2007 |问题 27

📅  最后修改于: 2021-09-25 07:33:28             🧑  作者: Mango

gatecs200727
(一) A
(乙)
(C)
(四)答案:(一)
说明:作为子空间x的基,需要满足2个条件

1) 它们必须跨越 x
2) 向量必须是线性无关的

1) x1+x2+x3=0 的通解是 [-x2-x3 , x2 , x3]^T (Transpose)

通过假设 x2 = 1 和 x3 = 0 和下一个 x3 = 1 和 x2 = 0 分别给出 [-1,1,0]^T 和 [-1,0,1]^T,给出两个线性无关的解。由于这两个都可以通过 [1,-1,0]^T & [-1,0,1]^T 的线性组合生成,因此它跨越 x。

2) 上面的一组列向量是线性无关的,因为一个不能通过标量乘法从另一个得到
(第二种方法等级是 2 ..这就是线性无关的原因)这个问题的测验