以下哪一项不是有效身份?
(A) (x ⊕ y) ⊕ z = x ⊕ (y ⊕ z)
(B) (x + y) ⊕ z = x ⊕ (y + z)
(C) x ⊕ y = x + y，如果 xy = 0
(D) x ⊕ y = (xy + x’y’)’答案：(乙)
说明：根据Exor(⊕)运算，
| x | y | x⊕y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
因此，选项(D)，
x⊕y
= (x'y + xy′)
= (x'+y').(x+y)
= (x⊙y)'
= (xy + x′y′)′ 它还清楚地表明，如果 x 和 y 中至少有一个是 0，那么它的作用是 (x+y)。
x⊕y = x + y, if xy = 0您可以注意到，除了给定真值表中的最后一行之外，它的作用是 (x+y)，因为只有最后一行不满足 (xy)=0。因此，选项(C)也是正确的。
Exor (⊕) 运算也满足结合律，即
(x ⊕ y) ⊕ z = x ⊕ (y ⊕ z)所以，选项(A)也是正确的。
但是，选项(B)不正确，因为，
(x+y)⊕z
= (x+y)'.z + (x+y).z'
= (x'y').z + xz' + yz'
And,
x⊕(y+z)
= x'.(y+z) + x.(y+z)'
= x'y + x'z + x.y'z'
Therefore,
(x+y)⊕z ≠ x⊕(y+z)这个问题的测验