示例1-检查$ y(t)= x *(t)$是线性还是非线性。

解决方案-函数表示输入的共轭。可以通过同质性第一定律和加性定律或两个规则进行验证。但是，通过规则进行验证要容易得多，因此我们将继续进行。

如果系统的输入为零，则输出也趋向于零。因此，我们的第一个条件得到满足。在输入和输出处都没有使用非线性运算符。因此，系统是线性的。

示例2-检查$ y(t)= \ begin {cases} x(t + 1)，＆t> 0 \\ x(t-1)，＆t \ leq 0 \ end {cases $$)是线性的还是非线性的

解决方案-显然，我们可以看到，当时间小于或等于零时，输入变为零。因此，我们可以说输入为零时，输出也为零，并且满足我们的第一个条件。

同样，在输入端和输出端都没有使用非线性运算符。因此，系统是线性的。

示例3-检查$ y(t)= \ sin tx(t)$是否稳定。

解决方案-假设，我们采取的X(t)的数值为3，在这里，正弦函数已经乘以它最大和正弦函数的最小值之间变化-1到1。

因此，整个函数的最大值和最小值也将在-3和+3之间变化。因此，系统是稳定的，因为这里我们得到的是有界输出的有界输入。