RD Sharma解-不定积分练习19.18 |套装1

该资源是RD Sharma解答中的不定积分练习19.18，涵盖第12类题目。该题目套装一共包含多个习题，难度逐渐增加，适合练习使用。本套装的解答将帮助您更好地了解不定积分的概念及其相关性质。

套装内容

本套装共包含数道习题，每道题目都有详细的解答，其中涉及以下内容：

• 用不定积分求函数的原函数
• 常量乘积分法
• 分部积分法
• 三角函数的不定积分
• 指数函数和对数函数的不定积分

解答样式

我们使用表格形式来展示题目和相应的解答，让您更方便地查看和比较答案。

| 题目 | 解答 | | --- | --- | | $\int x^2\sqrt{x}dx$ | $\begin{aligned}\int x^2\sqrt{x}dx &= \int x^{5/2}dx \&= \frac{2}{7}x^{7/2}+C\end{aligned}$ | | $\int (2x-3)\sin x dx$ | $\begin{aligned}\int (2x-3)\sin x dx &= \int (2x\sin x-3\sin x)dx \&= -2x\cos x + 3\cos x + C\end{aligned}$ | | $\int e^{3x}\cos 4xdx$ | $\begin{aligned}\int e^{3x}\cos 4xdx &= \frac{1}{13}(3e^{3x}\cos 4x + 4e^{3x}\sin 4x)+C\end{aligned}$ | | $\int \frac{\ln x}{x}dx$ | $\begin{aligned}\int \frac{\ln x}{x}dx &= \frac{1}{2}(\ln x)^2 + C\end{aligned}$ | | $\int \frac{1}{\sqrt{x^2-1}}dx$ | $\begin{aligned}\int \frac{1}{\sqrt{x^2-1}}dx &= \ln |x+\sqrt{x^2-1}| + C\end{aligned}$ |

使用说明

该套装包含的每一题都由RD Sharma解答给出。您可以将解答复制到您的文本编辑器中进行比较。请注意，解答中可能会有小差异，因为每个人的计算习惯和注重的细节不同。如果您遇到任何问题，欢迎留言讨论。

结论

不定积分是高等数学中的一个重要概念，通过练习可以加深对该概念的理解。本套装提供了多个题目和相应的解答，帮助您更好地掌握不定积分的基础知识。