R二项式分布介绍

R中二项式分布可以使用函数dbinom()、pbinom()、qbinom()和rbinom()，它是离散的概率分布模型，用于描述在$n$次伯努利试验中，成功的次数为$k$的概率分布情况，其中每次伯努利试验都是独立的，并且每次试验都只有成功或失败两种结果。

dbinom()函数

dbinom(x, size, prob)函数用于计算在$n$次试验中成功$k$次的概率密度函数值，其中：

• size为试验次数$n$；
• prob为试验成功的概率$p$；
• x为成功的次数$k$。

示例代码：

dbinom(x = 3, size = 5, prob = 0.4)

返回值为：0.2304

pbinom()函数

pbinom(q, size, prob)函数用于计算在$n$次试验中成功次数不超过$q$次的概率值，其中：

• size为试验次数$n$；
• prob为试验成功的概率$p$；
• q为成功次数的上限。

示例代码：

pbinom(q = 3, size = 5, prob = 0.4)

返回值为：0.68224

qbinom()函数

qbinom(p, size, prob)函数用于返回在$n$次试验中成功次数不少于$p$次的最小值$k$，其中：

• size为试验次数$n$；
• prob为试验成功的概率$p$；
• p为成功次数的下限。

示例代码：

qbinom(p = 0.68224, size = 5, prob = 0.4)

返回值为：3

rbinom()函数

rbinom(n, size, prob)函数用于生成$n$个符合二项式分布的随机数，其中：

• size为试验次数$n$；
• prob为试验成功的概率$p$；
• n为生成随机数的个数。

示例代码：

rbinom(n = 10, size = 5, prob = 0.4)

返回值为：2 2 1 3 2 2 3 2 2 3

通过以上介绍，可以使用R中"dbinom()"、"pbinom()"、"qbinom()"、"rbinom()"四个函数来完成对二项式分布的概率计算和随机模拟。