RD Sharma解决方案 – 第11类 – 第29章限制 – 练习29.2

简介

RD Sharma解决方案 – 第11类 – 第29章限制 – 练习29.2 是一本数学解题书籍，主要针对高中学生。该书的作者RD Sharma是一位印度知名的数学家和教育家，其编写的书籍在印度以及其他国家均享有盛誉。

本解决方案主要涉及限制这一主题，其中第29章涉及到的是完全无非负解的不等式问题。通过本书，学生可以掌握不等式的相关概念和定理，进而解决各种实际问题。

练习29.2的例题

以下是练习29.2中的一个例题，旨在帮助学生更好地掌握完全无非负解的不等式问题：

求解$x^2-3x+2 \leq 0$，并将解集表示在数轴上。

解题思路：

首先，我们需要求出不等式的根，也就是方程$x^2-3x+2 = 0$的解。通过求根公式可得：

$$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \times 1 \times 2}}{2 \times 1} $$

化简可得：

$$x = \frac{3 \pm 1}{2}$$

因此，方程的根为$x = 1$和$x = 2$。

接下来，我们需要根据不等式的形式，将解表示在数轴上：

• 当$x \in [1,2]$时，不等式成立；
• 当$x < 1$时，不等式不成立；
• 当$x > 2$时，不等式也不成立。

综合以上条件，我们得到不等式的解为$x \in [1,2]$。

代码片段

# 求解不等式 x^2-3x+2 <= 0

import sympy

x = sympy.Symbol('x')

# 求解方程 x^2-3x+2 = 0 的解
roots = sympy.solve(x**2 - 3*x + 2, x)

# 将解表示在数轴上
if roots[0] <= x and x <= roots[1]:
    print("x在[{}, {}]区间内满足不等式".format(roots[0], roots[1]))
else:
    print("x不满足不等式")

代码片段使用Python语言实现了求解不等式$x^2-3x+2 <= 0$的功能，其中使用了sympy库来求解方程$x^2-3x+2 = 0$的解，并通过判断$x$的取值范围，将解表示在数轴上。