GATE CS Mock 2018年 问题 26

这是一道面向程序员的GATE题目，它要求我们编写一个基于二分查找的函数，用于在已经排序的数组中查找目标元素。这个函数返回目标元素在数组中的下标（如果找到），否则返回 -1。

题目描述

以下是最初的代码模板：

def binary_search(arr, left, right, x):
    # 写下你的代码

其中，arr 是已经排序的数组，left 和 right 分别是数组的起始位置和结束位置，x 是我们需要查找的目标元素。你需要在函数中实现二分查找算法，并返回目标元素的下标。

分析和解决方案

二分查找算法利用了已经排序的数组的性质，通过比较目标元素和数组的中间元素，每次都可以将查找范围一分为二，从而快速地定位目标元素。以下是基本的二分查找算法的伪代码：

1. 设置起始点的下标为 left，结束点的下标为 right。
2. 如果起始点下标大于结束点下标，意味着数组中不存在目标元素，返回 -1。
3. 计算数组的中间点的下标 middle。
4. 如果目标元素等于数组的中间元素，返回 middle。
5. 如果目标元素小于数组的中间元素，递归地在左边的子数组中查找目标元素。
6. 如果目标元素大于数组的中间元素，递归地在右边的子数组中查找目标元素。

根据上面的算法，我们可以很容易地实现一个 Python 函数：

def binary_search(arr, left, right, x):
    if left > right:
        # 数组中不存在目标元素
        return -1
    
    # 计算中间点的下标
    middle = (left + right) // 2
    
    if arr[middle] == x:
        # 目标元素等于数组的中间元素
        return middle
    elif arr[middle] > x:
        # 目标元素小于数组的中间元素，在左边的子数组中查找
        return binary_search(arr, left, middle - 1, x)
    else:
        # 目标元素大于数组的中间元素，在右边的子数组中查找
        return binary_search(arr, middle + 1, right, x)

这个函数会在数组中查找目标元素 x。如果找到，返回目标元素的下标；否则，返回 -1。

总结

本题考察了二分查找算法的实现和在排序数组中查找指定元素的能力。根据伪代码和 Python 代码，我们相信你已经掌握了这个算法。