第 11 课 NCERT 解决方案 - 第 14 章数学推理 - 练习 14.5

本文是针对第 11 课 NCERT （印度国家教育研究和培训委员会）第 14 章数学推理练习 14.5 提供的解决方案。

在这个练习中，我们将探究关于类比图的问题。下面是练习的具体内容：

给定一个类比图，如果有 $A : B$，$C : D$ 和 $A : C$，则我们可以说 $B : D$。

使用上述信息，填写以下表格：

| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | | --- | --- | --- | --- | | $p$ | $q$ | $r$ | $?$ | | $m$ | $n$ | $p$ | $?$ | | $a$ | $b$ | $c$ | $?$ |

解决方案

要解决这个问题，我们可以通过分析类比图并应用类比图的基本原理来推断出缺失的信息。

首先，我们可以看到在类比图中，$A$ 和 $C$ 之间有关联，即 $A : C$。这意味着我们可以通过关联来找到缺失的信息。

现在让我们看看第一行的情况。我们知道 $A : B$ 和 $C : D$，因此我们可以将这些关系组合在一起，以得出一个新的类比关系：

$$A : B : : C : D$$

这意味着 $B$ 和 $D$ 之间有一个类比关系，因此我们可以得出 $B : D$。

同样地，我们可以将第二行和第三行的信息应用类比关系，以得出其余的缺失信息。请参考下面的表格以获取结果：

| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | | --- | --- | --- | --- | | $p$ | $q$ | $r$ | $qr/p$ | | $m$ | $n$ | $p$ | $np/m$ | | $a$ | $b$ | $c$ | $b*c/a$ |

因此，我们得出了表格中所有缺失单元格的答案。