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📅  最后修改于: 2021-06-22 23:39:17             🧑  作者: Mango

问题1:否定以下陈述:

(i)p:对于每个正实数x,数字x – 1也是正数。

解决方案:

(ii)q:所有的猫都抓挠。

解决方案:

(iii)r:对于每个实数x,x> 1或x <1。

解决方案:

(iv)s:存在一个数字x,使得0

解决方案:

问题2:陈述以下各陈述的相反和对立:

(i)p:一个正整数只有在除以1和本身以外没有除数时才是质数。

解决方案:

(ii)问:每当晴天时,我都会去海滩。

解决方案:

(iii)r:如果外面很热,那么您会感到口渴。

解决方案:

问题3:以“如果p,则q”的形式编写每个语句。

(i)p:必须具有密码才能登录到服务器。

解决方案:

(ii)问:下雨时交通堵塞。

解决方案:

(iii)r:只有支付订阅费,您才能访问该网站。

解决方案:

问题4:当且仅当q时,将以下每个语句重写为“ p”形式。

(i)p:如果您看电视,那么您的思想是自由的,如果您的思想是免费的,那么您就看电视。

解决方案:

(ii)问:要获得A级成绩,有必要定期做所有作业。

解决方案:

(iii)r:如果四边形是等角的,那么它是一个矩形,如果四边形是矩形的,那么它是等角的。

解决方案:

问题5:以下是两个陈述

p:25是5的倍数。

q:25是8的倍数。

编写将这两个语句与“ And”和“ Or”连接起来的复合语句。在这两种情况下,都要检查复合语句的有效性。

解决方案:

问题6:通过针对其的方法检查以下给出的陈述的有效性。

(i)p:无理数和有理数之和是无理的(通过矛盾方法)。

解决方案:

(ii)q:如果n是n> 3的实数,则n 2 > 9(通过矛盾方法)。

解决方案:

问题7:用五种不同的方式写以下语句,传达相同的含义。

p:如果一个三角形是等角的,则它是一个钝角三角形。

解决方案: