8类RD Sharma解决方案-第22章测量III(右圆柱的表面面积和体积)–练习22.2 |套装1

该解决方案是RD Sharma的第22章练习22.2，涵盖了右圆柱的表面积和体积的相关概念，该解决方案被分为8类，其中本套装1是其中的一部分。

解决方案适用对象

• 8-10年级的学生
• 准备参加数学竞赛、考试的学生
• 对圆柱的表面积和体积感兴趣的人

主要内容

• 给出右圆柱的表面积和体积的定义
• 给出圆柱表面积和体积的公式
• 提供实例和练习，测量学生的能力并强化对圆柱的理解
• 解决方案提供了详细的解释和演示，以帮助学生深入了解这些概念

GitHub链接

链接：https://github.com/Creativeguru97/Mathematics-for-Machine-Learning/tree/main/RD%20SHARMA%20SOLUTIONS

代码示例

### 练习22.2 | 套装1

**讨论:**
你是否知道如何计算右圆柱面的表面积和体积？

给定的是半径为r和高为h的圆柱面或者右圆柱面。

右圆柱面是指具有相同半径的两个相同圆弧和水平长度相等的矩形面的立体，其中一个圆弧较另一个圆弧高出与这些矩形面相等的长度。

圆柱面是指采用相同的方式定义的其余面。

请尝试通过测量图中给出的圆柱面或右圆柱面的表面积和体积来回答下面的问题。

(1) r = 4公分，h = 8公分。
(2) r = 3.5毫米，h = 6公分。

**解决方案:**

(1)当r = 4公分，h = 8公分时，右圆柱面的表面积为：

$$
\begin{aligned}
\text { CSA of right circular cylinder } &=2 \pi r h+2 \pi r^{2} \\
&=2 \cdot 3.14 \cdot 4 \cdot 8+2 \cdot 3.14 \cdot 16 \\
&=100.48 \text { sq.cm. }
\end{aligned}
$$

右圆柱面的体积为：

$$
\begin{aligned}
\text { TSA of right circular cylinder } &=\pi r^{2} h \\
&=3.14 \cdot 16 \cdot 8 \\
&=401.92 \text { cu.cm. }
\end{aligned}
$$

(2)当r = 3.5毫米，h = 6公分时，圆柱面的表面积为：

$$
\begin{aligned}
\text { CSA of circular cylinder } &=2 \pi r h+2 \pi r^{2} \\
&=2 \cdot 3.14 \cdot 0.35 \cdot 6+2 \cdot 3.14 \cdot 0.1225 \\
&=7.77 \text { sq.cm. }
\end{aligned}
$$

圆柱面的体积为：

$$
\begin{aligned}
\text { TSA of circular cylinder } &=\pi r^{2} h \\
&=3.14 \cdot 0.1225 \cdot 6 \\
&=0.735 \text { cu.cm. }
\end{aligned}
$$

因此，当r = 4公分，h = 8公分时右圆柱面的表面积为100.48 sq.cm.，体积为401.92 cu.cm.，当r = 3.5毫米，h = 6公分时，圆柱面的表面积为7.77 sq.cm.，体积为0.735 cu.cm.。

代码解释

在给出解决方案之前，首先对右圆柱的表面积和体积的定义进行了讨论，并提供了一个练习来测量学生的能力并加深对圆柱的理解。然后，提供了具体的实例，并给出了相应的公式和计算方法以帮助完成练习。最后，总结了所得结果。在代码段落中，所有的LaTex公式和数学标记都被正确显示在最终解决方案中。