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📜  第 12 类 RD Sharma 解决方案 - 第 22 章微分方程 - 练习 22.1 |设置 1

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.247000             🧑  作者: Mango

第 12 类 RD Sharma 解决方案 - 第 22 章微分方程 - 练习 22.1 |设置 1

确定下列微分方程的阶和阶。还要说明它是线性的还是非线性的（问题 1-13）

问题 1。 \frac{d^3x}{dt^3}+\frac{d^2x}{dt^2}+(\frac{dx}{dt})^2=e^t

解决方案：

问题2。 \frac{d^2y}{dx^2}+4y=0

解决方案：

问题 3。 (\frac{dy}{dx})^2+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})}=2

解决方案：

问题 4。 \sqrt{[1+(\frac{dy}{dx})^2]} =(c\frac{d^2y}{dx^2})^\frac{1}{3}

解决方案：

问题 5。 \frac{d^2y}{dx^2}+(\frac{dy}{dx})^2+xy=0

解决方案：

问题 6。 3\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}}= \sqrt\frac{dy}{dx}

解决方案：

问题 7。 \frac{d^4y}{dx^4}=[c+(\frac{dx}{dy})^2]^\frac{3}{2}

解决方案：

问题 8： x+\frac{dy}{dx}=\sqrt{1+(\frac{dy}{dx})^2}

解决方案：

问题 9： y\frac{d^2x}{dy^2}=y^2+1

解决方案：

问题 10： s^2\frac{d^2t}{ds^2}+st\frac{dt}{ds}=s

解决方案：

问题 11： x^2(\frac{d^2y}{dx^2})^3+y(\frac{dy}{dx})^4+y^4=0

解决方案：

问题 12： \frac{d^3y}{dx^3}+(\frac{d^2y}{dx^2})^3+(\frac{dy}{dx})+4y=siny

解决方案：

问题 13： (xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0

解决方案：