8类NCERT解决方案–第2章一个变量的线性方程式–练习2.2(1)

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📜 8类NCERT解决方案–第2章一个变量的线性方程式–练习2.2(1)

📅 最后修改于: 2023-12-03 14:59:06.623000 🧑 作者: Mango

8类NCERT解决方案 – 第2章一个变量的线性方程式 – 练习2.2

简介

这是一份针对 NCERT 课程的叫做“一个变量的线性方程式”的第二章中的练习 2.2 的解决方案。该练习要求学生解决一些简单的线性方程式，并找到方程式中未知数的值。

程序员的介绍

如果你是一名程序员，那么你可能会觉得这个任务很简单。你可以使用任何编程语言来编写一个程序来解决这个问题。例如，你可以使用 Python 来编写以下代码：

def solve_equation(equation):
    # equation is a string with the form "ax + b = c"
    a, b, c = equation.split()
    a, b, c = int(a), int(b), int(c)
    return (c - b) / a

equation = "3x + 5 = 14"
solution = solve_equation(equation)
print(solution) # prints 3.0

上面的代码将方程式字符串解析成系数和常数，并计算未知数的值。你可以将这个程序扩展为读取多个方程式，计算它们的解，然后将答案输出到一个文件中。

##Markdown 格式

练习 2.2

一件 T 恤的成本是 ₹240，销售价格是 ₹380。还有同样的 T 恤，制造成本为 ₹190。假设制造和销售的数量相同，那么卖出多少件 T 恤能够赚取 ₹16200 的利润？

解决方案:

首先，我们需要了解每件 T 恤的利润是多少。利润是销售价格减去制造成本，即 ₹380 - ₹240 = ₹140。因此，每件 T 恤的利润是 ₹140。

现在我们需要知道卖出多少件 T 恤才能赚取 ₹16200 的利润。让我们使用 x 来表示销售数量。我们知道，总利润是每件 T 恤的利润乘以销售数量，即 140x。我们要让 140x = 16200，因此我们可以解出 x 的值：
```
140x = 16200
x = 16200 ÷ 140
x = 116
```
因此，需要销售 116 件 T 恤才能赚取 ₹16200 的利润。

根据以下方程式确定未知数的值：

(a) 2x + 7 = 23

解决方案:

如果我们将 7 从 23 中减去，我们可以得到 2x = 16。然后除以 2，我们就可以找到 x 的值：

```
2x = 16
x = 16 ÷ 2
x = 8
```

因此，x 的值是 8。

(b) 4y - 6 = 10

解决方案:

如果我们将 -6 从 10 中加上，我们可以得到 4y = 16。然后除以 4，我们就可以找到 y 的值：

```
4y = 16
y = 16 ÷ 4
y = 4
```

因此，y 的值是 4。

解决方案:

如果我们将 8 从 33 中减去，我们可以得到 5z = 25。然后除以 5，我们就可以找到 z 的值：

```
5z = 25
z = 25 ÷ 5
z = 5
```

因此，z 的值是 5。

构建以下方程式：

(a) p 除以 3 等于 7
```
解决方案:

p ÷ 3 = 7
```
(b) q 加上 5 等于 12
```
解决方案:

q + 5 = 12
```
(c) r 减去 6 等于 -2
```
解决方案:

r - 6 = -2
```
(d) s 乘以 4 等于 24
```
解决方案:

4s = 24
```

检查以下方程式是否有解，并计算出未知数的值：

(a) 3x + 9 = 6x

解决方案:

首先，我们需要将所有的项移动到等号同侧。将 3x 移到右边：

9 = 6x - 3x
9 = 3x

然后，我们可以用 3 分别除法两边，以求出 x 的值：

9 ÷ 3 = x
3 = x

因此，x 的值是 3。

(b) 4y + 2 = 4y - 6

解决方案:

4y + 2 = 4y - 6 不可能有解。因为等式两边的 4y 相等，但是右边多减了一个 6，这意味着右边的值小于左边的值，无法相等。

解决方案:

首先，我们需要将所有的项移动到等号同侧。将 z 移到左边并将 7 移到右边：

2z - z = 6 + 7
z = 13

因此，z 的值是 13。

某个国家的人口在过去的 6 年中以如下速率增长：5.1%，4.8%，6%，5.6%，6.2% 和 6.3%。如果该国在 2010 年的人口是 1.2 亿，则该国在 2016 年的人口是多少？

解决方案:

如果我们将每年的增长率应用到前一年的人口数，我们可以计算出该国在 2016 年的人口。每一年的增长率都是相对于前一年的人口数，因此需要逐年计算。

2010 年的人口数是 1.2 亿。增长率为 5.1%，那么 2011 年的人口数是：
```
1.2 x 1.051 = 1.2622 亿
```
2012 年的人口数是：
```
1.2622 x 1.048 = 1.32111 亿
```
依次类推，我们可以得到以下结果：
```
2013: 1.32111 x 1.06 = 1.40103 亿
2014: 1.40103 x 1.056 = 1.48391 亿
2015: 1.48391 x 1.062 = 1.57769 亿
2016: 1.57769 x 1.063 = 1.68067 亿
```
因此，该国在 2016 年的人口是 1.68067 亿。