排列组合

排列组合是一个在数学、计算机科学、统计学和概率论中十分重要的概念。在计算机科学中，排列组合通常用于计算不同的组合和排列方式，以帮助解决问题。以下是排列组合的详细介绍。

排列

排列是指一组元素按照一定的顺序排列的方式。在数学中，排列通常用符号 P(n,r) 表示，其中 n 表示待排列的元素总数，r 表示要选取的元素数量。

在编程中，我们可以使用递归函数来计算排列的数量。以下是一个 Python 函数，用于计算 P(n,r)：

def permutation(n, r):
  if r == 0:
    return 1
  else:
    return n * permutation(n - 1, r - 1)

可以使用该函数计算出如下排列数量：

• P(5, 3) = 60
• P(8, 4) = 1680

组合

组合是指从给定的一组元素中，选取一些元素组成子集的方式。在数学中，组合通常用符号 C(n,r) 表示，其中 n 表示待选元素的总数，r 表示要选取的元素数量。

在编程中，我们也可以使用递归函数来计算组合的数量。以下是一个 Python 函数，用于计算 C(n,r)：

def combination(n, r):
  if r == 0 or r == n:
    return 1
  else:
    return combination(n - 1, r - 1) + combination(n - 1, r)

可以使用该函数计算出如下组合数量：

• C(5, 3) = 10
• C(8, 4) = 70

参考资料

• 排列组合 - 维基百科
• 排列组合的计算方法