QA – 安置测验|排列组合|问题 8

这是一个排列组合问题，需要找到在一个 4×4 的棋盘上放置 6 个棋子的所有可能性数量。

首先，我们需要知道该问题可以表示为从 16 个空格中选择 6 个空格，并将它们放置为棋子的问题。这可以使用组合解决。因此，我们需要计算 C(16,6) 的值。

C(16,6) = 16! / (6! * (16-6)!) = 16! / (6! * 10!) = 8008

因此，将 6 个棋子放置在 4×4 的棋盘上的所有可能性数量为 8008。

对于程序员来说，可以使用数学库或自己实现组合函数来计算组合值。以下是 Python 中计算组合的示例代码：

import math

def comb(n, k):
    return math.factorial(n) // (math.factorial(k) * math.factorial(n-k))

print(comb(16,6))

以上代码将输出 8008。