问题1：不重复的数字0、1、2、3、4可以组成多少个大于一万的数？
解决方案：为了形成一个大于 10000 的数字，我们应该只有 5 位数字。因为，我们有 5 个数字，我们不能在起始位置取 0。
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对于第一个数字，我们有 4 个选择。
对于第二个数字，我们也有 4 个选择，因为我们可以从这里开始包含 0。
对于第三位数，我们有 3 个选择。
而第四位只剩下2个选择。
总数 = 4x4x3x2= 96
因此，只有 96 个数字是可能的。
问题 2： 4 个男孩和 4 个女孩可以用多少种方式围坐在一张圆桌旁，这样就不会有两个男孩坐在相邻的位置？
解决方案：如果我们先把 4 个男孩放在桌子周围，我们可以用 3 个来做！方法。
一旦放置了 4 个男孩，我们必须将 4 个女孩放在同一张桌子旁。
现在，我们可以看到所有 4 个男孩之间有 4 个空位，所以我们可以做 4 个！方法。
坐位总数 = 3！ × 4！
问题 3：平面上的 11 个点中，有 4 个共线。可以形成多少条直线？
解决方案：如果所有点都不共线，那么可能的线将是11 C 2 。
但是，4 个点共线位于同一条线上。所以，它们都算作一行。
直线总数 = 11 C 2 – 4 C 2 + 1
= 11×10/2 – 4×3/2 + 1
= 55 – 6 + 1
= 50
问题4：20 个人参加一个聚会并互相握手。握手有多少种方式？
解决方法：除了他自己，所有人都互相握手。
第一个人有 19 次握手，第二个人也有 19 次握手…………等等
20 人 x 19 握手
我们知道A与B握手或B与A握手，算作1次握手。
所以，握手总数 = 20×19/2 = 190
快捷方式：
对于 n 个人，总是有n C 2 次握手。
问题 5：从 10 卢比、20 卢比、50 卢比和 100 卢比四种纸币可以组成多少种不同的货币？
解决方案：笔记类型 = 4
所以，可以形成和的总数 = 2 4 – 1 = 15
问题 6：将五种不同口味的巧克力分发给三个不同的孩子，这样每个孩子至少得到 1 块巧克力。可以分配的不同方式的最大数量是多少？
解决方案： ACC。质疑
巧克力可以分配为 [(3, 1, 1)(1, 3, 1)(1, 1, 3)]
或 [(2, 2, 1)(2, 1, 2)(1, 2, 2)]
总路数 = 3 x 5 C 3 x 2 C 1 x 1 C 1 + 3 x 5 C 2 x 3 C 2 x 1 C 1
= 60 + 90
= 150
问题 7： Ram 和他的妻子 Sita 各有五个朋友。拉姆有2个男孩和3个女孩。 Sita 有 3 个男孩和 2 个女孩。他们最多可以通过多少种不同的方式邀请 2 个男孩和 2 个女孩，使其中两个是 Ram 的朋友，两个是 Sita 的朋友？
解决方案：选择可以这样完成
i) Ram 的朋友的 2 个男孩和他妻子 Sita 的朋友的 2 个女孩或
ii) 来自 Ram 的朋友的 1 个男孩和 1 个女孩以及来自 Sita 的朋友的 1 个男孩和 1 个女孩或
iii) 他妻子 Sita 的朋友的 2 个男孩和 Ram 的朋友的 2 个女孩
总路数 = 2 C 2 。 2 C 2 + 3 C 1 x 2 C 1 x 3 C 1 x 2 C 1 + 3 C 2 。 3 C 2
= 1 + 36 + 9
= 46 种方式
问题 8：如果每个人可以得到任意数量的笔记本，那么 4 个笔记本可以通过多少种方式分发给 5 个学生？
解决方案：由于所有笔记本都相同或不同，我们不知道。
所以，我们认为所有都是不同的，它可以以 5 4种方式分布。
问题 9：如果有一个 16 人的球队可供选择，以便始终选择 Virat Kohli 和 Rohit Sharma，那么印度板球队可能有多少击球命令？
解决方案：我们需要从 14 个玩家中选择 9 个玩家，因为其中两个已经被选中。
11名球员的选择可以通过14 C 9方式完成。
但是这11名球员的击球顺序也是需要计算的，所以安排可以在11名内完成！方法。
可能的击球命令总数 = 14 C 9 。 11！
问题 10：哈里亚纳邦可以形成多少个机动车登记号牌，其代码为（HR 12Q 8702），数字为 0、1、2、3、4、5、6，并在字母位置包含辅音（否）数字重复）。
解决方案：哈里亚纳邦的车牌在开始时总是包含 HR。
HR 中已经使用了两个辅音，因此剩余的辅音 = 21 -2 = 19。
因此，可能的板数 = 1(HR)x7x6x19(辅音)x5x4x3x2 = 95760